Длина симметричного и несимметричного ключа
Длина симметричного и несимметричного ключа при одинаковом уровне безопасности
| Симметричный ключ | Несимметричный ключ | ||
| 56 бит | 384 бит
| ||
| 64 бит | 512 бит | ||
| 128 бит | 2304 бит |
Принцип достаточности защиты
Несмотря на то что теоретическая оценка трудоемкости реконструкции очень длинных несимметричных ключей показывает невозможность решения этой задачи в разумные сроки, это не следует рассматривать как повод для излишней самоуспокоенности. Данная оценка получена исходя из методов прямого перебора. На самом же деле применение специальных методов криптоанализа может позволить значительно сократить продолжительность процесса реконструкции закрытого ключа, хотя заранее предсказать величину этого сокращения невозможно.
При оценке защитных свойств ЭЦП надо также иметь в виду ограниченность средств современной науки. В будущем могут появиться новые методы криптоанализа, неизвестные сегодня. С течением времени могут быть обнаружены какие-либо новые свойства алгоритмов несимметричного шифрования, упрощающие реконструкцию закрытого ключа. Меняется и уровень развития техники, и средний уровень производительности компьютеров. Поэтому в основе использования средств ЭЦП лежит базовый принцип достаточности шифрования.
Согласно этому принципу:
а) никакие средства шифрования не считаются абсолютными;
б) сообщение считается достаточно защищенным, если на его реконструкцию необходимы материальные затраты, значительно превосходящие ценность информации, заключающейся в сообщении;
в) защита сообщения, считающаяся достаточной для современного состояния науки и техники, может оказаться недостаточной в ближайшем будущем.
Таким образом, в основе принципа достаточности защиты лежит принцип экономической целесообразности.
Понятие о дайджесте сообщения. Электронная печать. Хэш-функция
До сих пор мы полагали, что электронная подпись несет в себе информацию об ее авторе, зашифрованную с помощью его закрытого ключа. Это дает возможность владельцу открытого ключа убедиться в том, что автором сообщения является то лицо, от имени которого оно поступило.
Вместе с тем, имеется техническая возможность включить в состав ЭЦП и данные, характеризующие само сообщение, чтобы исключить возможность внесения в него изменений в канале связи. Для этого используется понятие дайджеста сообщения.
Дайджест сообщения — это уникальная последовательность символов, однозначно соответствующая содержанию сообщения. Обычно дайджест имеет фиксированный размер, например 128 или 168 бит, который не зависит от длины самого сообщения. Дайджест вставляется в состав ЭЦП вместе со сведениями об авторе и шифруется вместе с ними.
Простейший прием создания дайджеста можно рассмотреть на примере контрольной суммы. Поскольку каждый символ сообщения представляется неким числовым кодом (к примеру, по таблице ASCII), то можно просуммировать все коды последовательности и определить числовой параметр, соответствующий данному сообщению — назовем его контрольной суммой. Предполагается, что при изменении содержания сообщения в канале связи изменится и контрольная .сумма, что будет установлено принимающей стороной. Истинную контрольную сумму она узнает из подписи и, сравнив их, обнаружит постороннее вмешательство.
Однако такой механизм нельзя считать удовлетворительным, поскольку в нем нет однозначного соответствия между текстом сообщения и величиной контрольной суммы. Действительно, при надлежащем старании можно выполнить ряд взаимозависимых изменений в сообщении, при которых контрольная сумма не изменится. Существуют и другие, более тонкие механизмы исчисления контрольных сумм, но и они не могут считаться удовлетворительными. Их основной недостаток состоит в обратимости. Можно предложить алгоритм, который позволит по известной контрольной сумме создать новое сообщение, отличное от исходного, но имеющее ту же контрольную сумму.
Современной математике известны специальные функции, не обладающие свойством обратимости. Они позволяют из одной последовательности чисел (из одного сообщения) получить другую последовательность (другое сообщение) таким образом, что обратное преобразование невозможно.
Такие функции, используемые в криптографии, называют хэш-функциями.
С принципом действия хэш- функций удобно познакомиться на примере того, как на компьютерах организовано хранение паролей. Пароль — это секретная последовательность символов, которую клиент должен сообщить системе, чтобы она приступила к его обслуживанию. Проверку царолей обычно выполняют путем сравнения их с некими контрольными записями, но в этом случае мы должны были бы предположить, что где-то в системе хранятся истинные пароли всех ее зарегистрированных клиентов. Это совершенно недопустимо с точки зрения безопасности!
На самом деле, истинные пароли клиентов сначала обрабатываются хэш-функцией, и только после такого шифрования закладываются на хранение. Похищение зашифрованных паролей не даст пользы злоумышленнику, поскольку хэш-функция необратима, и реконструировать истинный пароль по его хэш-коду — это весьма непростая задача. Когда же к системе подключается законный пользователь и вводит свой пароль, то этот пароль тоже обрабатывается хэш-функцией, после чего полученный хэш-код сравнивается с контрольными кодами, хранящимися в системе. Если совпадение установлено, значит, пароль был введен верно.
Похожий метод используется и для аутентификации документов средствами ЭЦП. Исходное сообщение обрабатывается хэш-функцией, после чего образуется некий хэш-код. Он так же уникален для данного сообщения, как отпечатки пальцев уникальны для человека. Это и есть дайджест сообщения. Его нередко называют отпечатком, или оттиском, по аналогии с отпечатками пальцев. Его также иногда называют электронной печатью, или штампом. Дайджест (электронная печать) сообщения присоединяется к электронной подписи и далее является ее составной частью.
Принимающая сторона расшифровывает сообщение (если оно было зашифровано), проверяет электронную подпись с помощью своей половины ключа, затем обрабатывает сообщение той же хэш-функцией, что и отправитель, после чего сличает полученный дайджест с тем, который содержался в подписи.
Если дайджесты совпали, значит, сообщение не подвергалось изменениям в канале связи (рис. 9.3).
Подводя предварительные итоги, скажем, что мы познакомились с двумя компонентами электронной подписи: сведениями, которые счел нужным сообщить о себе автор (собственно подпись), и дайджестом сообщения. Они составляют два поля в формате электронной подписи. В принципе, их уже достаточно для двусторонней связи, но к ним добавляется еще ряд полей, связанных с некоторыми регистрационными и организационными аспектами механизма электронной подписи. Их мы рассмотрим ниже.
">
присоединяет к электронной ключом
подписи электронную печать
">
">
">
Рис. 9.3. Аутентификация сообщения с помощью электронной печати
