Изопараметрические кривые

Создание изопараметрических линий на указанной поверхности. Вы должны:

Выбрать команду построения изопараметрических линий Isoparametric Curves.

Выбрать поверхность. Система изображает на поверхности стрелки, показывающие направление параметров U, V.

Задать нужные значения параметров.

Выполнить команду OК или Apply.

Система создает кривые минимально достаточного типа. Например, если изо-параметрические линии создаются на поверхности вращения, то при выборе параметра, связанного с вращением, то будут созданы дуги окружности. Для сложных поверхностей изо параметрические линии будут сплайнами. Система использует заданный параметр точности для получения изопараметрических линий на поверхностях-эквидистантах и поверхностях, имеющих неизвестную системе природу foreign surface.


Constant V

Join Curves Объединение кривых

После того, как вы выбрали кривые для объединения, появится диалоговое окно Join Curves.

Тип полученной кривой

Ассоциативность

Исходные кривые

Команда объединения может быть в некоторых случаях удобным способом задания сплайнов. Вместо того чтобы создавать сложный сплайн с чистого листа, вы можете построить более простую цепочку кривых, объединить их, превратив в сплайн и воспользоваться разнообразными возможностями для редактирования сплайна.

Касательно к кривой и касательно (перпендикулярно) к другой кривой

Для того чтобы построить прямую касательно к кривой и касательно (по нормали) к другой кривой, необходимо:

Выбрать первую кривую (избегайте выбора контрольных точек на кривой).

Система показывает предварительное изображение прямой, касательной первой кривой. Если прямая направлена не в ту сторону, перемещайте курсор до тех пор, пока прямая не займет правильное положение.

Захватить вторую кривую. Прямая будет переключаться между состоянием касательно/перпендикулярно.

Выбрать вторую кривую, когда система изображает нужную вам прямую.

На рисунке изображено два примера построения прямых относительно окружностей. В качестве кривых может быть коническое сечение и сплайн. Пунктирная прямая будет построена, если курсор находится в положении, обозначенной пунктиром. Сплошная прямая будет построена, если курсор находится в положении, обозначенной сплошной линией.

Касательно к объекту

Вы можете указать размер окружности, используя касательный объект. Система создает окружность через ближайшую касательную точку, выбранного вами объекта. Окружность создается в плоскости, содержащей центр окружности и параллельна плоскости, определенной касательным объектом.

Касательно кривой и параллельно (перпендикулярно) к другой прямой

Для того чтобы построить прямую касательно кривой и параллельно (перпендикулярно) к другой прямой, необходимо:

Выбрать первую кривую (избегайте выбора контрольных точек на кривой).

Указать прямую, будьте внимательны и не выберете контрольные точки прямой.

По мере перемещения курсора изображение прямой будет переключаться между условиями параллельно, перпендикулярно и под углом к прямой.

Когда система изображает нужный тип построения, задайте длину прямой позицией на экране, заданием другого объекта, вводом длины в диалоговом поле.

Если выбор граничного объекта приводит к смене типа задания, то воспользуйтесь для его фиксации командой LockMode или <MB2>.

На рисунке показан пример построения. Пунктирная прямая будет построена, если курсор находится в положении, обозначенной пунктиром. Сплошная прямая будет построена, если курсор находится в положении, обозначенной сплошной линией.

Кнопки OK и Apply

Компоненты X,Y,Z

Сплайн, построенный по закону, использует комбинацию функций компонент X,Y,Z по независимой переменной t для построения кривой. Для каждой из компонент система запрашивает вас закон ее определения, по диалогу команды .

Вы можете использовать любую комбинацию законов для каждой из компонент. Например, компонента X может быть линейной, компонента Y может быть задана графическим законом, а компонента Z может быть константой. Комбинацией различных законов, вы можете управлять математический характер компонент.

Замечание: Любая кривая, построенная по закону, который поворачивается больше, чем 360 градусов, должна быть задана с помощью команды построение винтовой линии () или по выражению ().

Конструктор точек

Этот метод позволяет строить прямую, указав две точки. Вы можете указать точки, выбрав их в графическом окне, используя команду Inferred Point из Point Constructor и выбрав или введя первую точку в поле Name. Команда Inferred Point позволяет вам выбирать контрольные точкие, конечные точки, центр окружности и указывать точку по расположению курсора.

Если второй выбранной точкой является положение курсора и прямая отклоняется от вертикали (горизонтали) меньше, чем на угол захвата (Snap Angle), то система автоматически считает ее вертикальной или горизонтальной.

Контроль ориентации кривой

Вы можете контролировать ориентацию кривой, построенной по закону одним из двух способов.

Контролирование наклона

Наклон в свою очередь может определяться:

Law Curve Кривая, построенная по закону

Замечание: Закон построения сплайна аппроксимируется в соответствии установленной линейной (Distance Tolerance) и угловой точности (), установленной в команде Modeling Preferences.

Для получения информации о сплайне построенной по закону, вы можете воспользоваться командой Information-->Objects.

Для того чтобы построить сплайн по закону, необходимо:

Задать законы для x(t), y(t), z(t), используя команду .

(Необязательно) Задать одним из двух способов:

и точка привязки.

или

задать .

Нажать кнопку Ок.

Line Прямая


Неограниченная прямая
Фиксация метода
Параллельно

Приращение угла

Другие опции построения прямой не отличаются от опций построения остальных базовых кривых и описаны в разделе "Введение".

В дополнении к опциям диалога построения вы может изменить длину и угол ориентации прямой сразу после ее построения, изменив эти параметры в диалоговом поле внизу графического экрана и сразу же нажав клавишу <Enter>.

Линия касательна кривой под углом к другой прямой

Для того чтобы определить прямую, касательную кривой и под углом к другой прямой, необходимо:

Выбрать кривую, будьте внимательны и не выберите контрольную точку кривой.

Указать прямую. Будьте внимательны и не выберите контрольную точку прямой.

Введи нужное значение угла в диалоговом поле и нажмите кнопку <Tab>. После этого система использует нужное значение угла.

Если опция трассировки Tracking включена, то в окне статуса не отражается введенный вами угол. Вместо этого в поле показывается угол наклона прямой по отношению к оси X+ WCS. Выключите трассировку командой Preferenca-->User Interface.

Когда система изображает нужную прямую, установи длину позицией на экране, или ссылкой на другую геометрию. Вы можете установить длину прямой в поле диалога сразу после ее построения.

Если выбираемая на последнем шаге геометрия меняет тип построения, зафиксируй его командой Lock Mode, нажав среднюю кнопку на мышке <MB2>.

Lock/Unlock Mode Фиксация метода построения

Когда вы строите прямую, которая должна быть параллельна, перпендикулярна или под углом к другой прямой, и когда выбор другого объекта может изменить способ построения, то выполнение команды фиксации Lock Mode дает возможность избежать этого и зафиксировать нужный способ построения. Если в диалоговом окне изображена кнопка с командой Lock Mode, то нажатие кнопки приведет к выполнению команды. Название кнопки после этого сменится на обратное значение Unlock Mode. Команда фиксации моды построения может быть выполнена нажатием средней клавиши мыши <MB2>.

Например, посмотрите на нижний рисунок. Пусть нам нужно построить прямую, параллельную линии А, имеющей конечной точкой проекцию конца прямой B.

На нижнем рисунке вы задали начало кривой, как позицию на экране, выбрали лини А. Режим резиновой нити показывает возможность построения прямой, параллельной прямой А. В этот момент вы видите надпись “Parallel/Параллельная” в окне статуса. Если вы просто укажите конец прямой B, то система просто переключится на другой способ задания.

Нажмите кнопку MB2, чтобы выполнить команду Lock Mode. Теперь вы может выбрать конец прямой B, которая будет использоваться для определения конечной точки новой прямой

Метод копирования

При выполнении проецирования используются три метода копирования:

Метод проецирования

Вы можете выбрать между несколькими методами проецирования:

Замечание: Только проецирование на плоскость по нормали к поверхности или по направлению вектора являются абсолютно точным. Остальные способы проецирования аппроксимируют проекцию с заданной точностью моделирования.

Методы построения

Методы построения эквидистанты

Существует два метода задания эквидистанты:

Distance - строит эквидистанту в той же плоскости, в которой находится базовая кривая. Положительная величина эквидистанты откладывается в сторону показываемую стрелкой

Draft - строит эквидистанту в плоскости, параллельной плоскости базовой кривой. Стрелка показывает направление, в котором будет лежать плоскость эквидистанты.

На этом примере эквидистанта строится в плоскости, параллельной плоскости базовой кривой. Высота выноса - 0,2500, угол сноса - 30°.

Методы задания

Используется два метода построения дуги окружности:

В этом способе вы задаете три точки, лежащие на дуге окружности или две конечные точки и касательную кривую.

В качестве касательного объекта нельзя выбирать параблоу, гиперболу, сплайн (Однако один из этих объектов может использоваться для условия касания при построении полной окружности).

В этом способе вы задаете центр окружности, начальную и конечную точку дуги.

Начальная и конечная точки могут быть определены с помощью углов, заданных в диалоговом поле.

Методы задания дуги окружности

Ниже приведен список методов построения, которые обсуждаются подробнее в следующих разделах:

Замечание: В качестве касательной кривой для дуги окружности нельзя выбирать сплайн, гиперболу и параболу. Однако эти кривые могут быть касательными при построении полной окружности.

Для всех методов задания вы можете ввести точное значение радиуса в поле диалоговой панели.

Методы задания кривизны

Curvature of Curve (Кривизна кривой) - Если выбрана эта опция, вы можете уровнять кривизну строящегося сплайна с кривизной на конце существующей кривой. Система наследует не только кривизну, но и наклон в конечной точке выбранной кривой.

Замечение: Если вы уже определили значение наклона, то оно будет заменено значением наклона по кривой.

Enter Radius (Радиус кривизны)- Кривизна задается введением численного значения радиуса кривизны в диалоговом окне ввода

Методы задания наклонов

Automatic Slope (Автоматический наклон) - Наклон вычисляется автоматически.

Vector Component (Компоненты вектора) - Наклон определяется вектором Dx,Dy,Dz, задаваемым относительно рабочей системы координат WCS. Значение компонент вектора вводится в поля DXC, DYC, DZC в диалоговом окне ввода (см. нижний рисунок).

Direction to Point (Направление на точку) - Наклон задается направлением на произвольную точку. Для задания точки используется функция Point Constructor. В отличие от метода Vector to Point величина вектора не имеет значения.

Slope of Curve (Наклон кривой) - Наклон берется с конца существующей кривой. При выборе кривой нужно указывать на правильный конец кривой.

Angle (Угол) - Наклон задается углом относительно положительного направления оси X рабочей системы координат WCS. Когда выбрана эта опция, поле ввода DXC превращается в поле ввода Angle, поля DYC, DZC не активны.

Замечение: Вы можете задавать наклон для сплайна, степень которого больше чем 1. В противном случае система выдает предупреждение:

Для сплайна 1-ой степени наклоны не задаются

В любом случае не используйте не рекомендуется использовать кривую 1-ой степени.

Замечение: Если вы изменяете наклон для точки, для которой уже задан параметр кривизны, вы можете получить неожиданный результат, когда направление кривизны, но величина вектора, изменится . Вектор кривизны всегда ориентируется так, чтобы его направление было перпендикулярно вектору наклона.

Методы задания окружности

Ниже приведен список методов построения окружности.

Для всех методов задания окружности вы можете точно ввести значения радиуса (диаметра), начальноое и конечное значение угла построения окружности, введя числовое значение в соотвествующее поле диалогово панели и нажав клавишу <Enter>.

Методы задания прямой

Ниже приведен список возможных методов задания прямой. Последующие разделы дают им детальное объяснение. В конце описания методов дана сводная таблица способов построения прямой.

Методы задания сечений

Начальная, конечная точка и касательная кривая или точка на окружности

Для того чтобы построить дугу окружности этим способом, необходимо:

Задать две точки. Точки могут быть заданы любым способом.

Система показывает временное изображение окружности с закрепленными конечными точками. Радиус окружности изменяется в зависимости от положения курсора.

Выбрать третью точку или задать касательную кривую.

Начальная точка, касательная кривая и конечные точки

Для того чтобы построить дугу окружности этим способом, необходимо:

Задать начальную точку.

Задать касательную кривую (касательной кривой не может быть парабола, гипербола и сплайн). Появляется временное изображение дуги окружности.

Задать конечную точку.

Этот метод похож на предыдущий, но дает вам возможность построить окружность, проходящую через конец касательной кривой. В этом случае выбранная начальная точка дуги совпадает с концом касательной кривой.

Начальный и конечный процент

Эти параметры задают начальный и конечный процент кривой, позволяющий строить точки на части кривой. Начальный и конечный проценты могут быть заданы двумя способами:

Прямым вводом процента кривой в диалоговом окне.

Указанием граничного объекта..

По выбранному граничному объекту система сама вычислит нужную длину процента и поместит его в диалоговое окно. Граничным объектом может быть позиция на экране, существующая точка, контрольная точка другой кривой, другая кривая. Если граничный объект - точка в любой форме, система найдет ближайшую точку на кривой и по ней вычислит процент.

Если граничный объект - кривая, то система найдет точку ближайшую точку пересечения и по ней вычислит процент.

Если граничный объект - кривая, которая не пересекает другую кривую, построенную по точкам, то выбранная кривая продолжается до их пересечения. Точка пересечения двух кривых используется, как предварительный объект. Помните, что если кривые являются сплайнами, пересечение может быть за границой экрана.

Замечание: Эта опция не доступна, если метод распределения точек «По стрелке прогиба» и «Приращение по длине»

Начальный и конечный угол

Эллипс строится вращением против часовой стрелки относительно положительного направления оси Z рабочей системы координат. Начальный и конечный угол задают начало и конец эллипса. Углы измеряются от положительного направления большой полуоси.

Нормаль к поверхности

Этот метод позволяет вам строить прямую, которая является нормалью к поверхности. Сначала вы должны выбрать поверхность. Затем используя Inferred Method надо указать начальную точку. Если необходимо, используйте Point Constructor для указания начальной точки.

Number of Points Число точек

Параметр Number of Point задает количество создаваемых точек. По умолчанию создается две точки.

Обрезка кривых пересечения

Кривая пересечения строится от ребра до ребра пересекаемых граней. Система учитывает любую обрезку граней, сделанную до построения кривой пересечения. Вы не можете задавать дополнительные ограничивающие объекты. Вы можете дополнительно обрезать кривые пересечения позже, воспользовавшись командой . Однако после этого кривая пересечения потеряет свою ассоциативность

Общее представление

Конические сечения создаются математически пересечением конуса плоскостью. Тип конического сечения зависит от угла, под которым плоскость пересекает конус (см. нижний рисунок). Система рассчитывает и помещает коническое сечение там, где вы указали.

Коническое сечение удобно тем, что его наклон всегда меняется монотонно, т.е. вторая производная никогда не меняет своего знака. В некоторых случаях коническое сечение полезнее, чем сплайн. Хорошим примером применения конического сечения может быть построение скругления между двумя кривыми, если вы хотите точно контролировать положение точки с вертикальной производной (см. нижний рисунок).

Offset [Смещение]

Смещение - дистанция от точки пересечения исходных кривых до фаски. Для простой фаски смещение одинаково для обеих кривых.

Замечение: Смещение фаски вычисляется по кривой, т.е. является криволинейным расстоянием от точки начала фаски до пересечения задающих кривых.

Offset Curve Эквидистанта

Система вычисляет точки по перпендикуляру от исходной кривой и конструирует по ним эквидистанту. Эквидистанта имеет тот же тип кривой, что и базовая кривая за исключением конического сечения, эквидистантой которой является сплайн.

Эквидистанта строится либо в плоскости базовой кривой, либо в параллельной плоскости определенной параметрами угла сноса и расстояние до плоскости базовой кривой (высота сноса). Если несколько кривых образую цепочку, соединены своими концами, то для них можно построить общую эквидистанту. Нельзя построить эквидистанту для не плоской кривой.

Эквидистанта по...

Расстояние

Высота выноса

Угол сноса

Обрезка

Удлинение эквидистанты

Объекты группы

Точность построения

Число эквидистант

Изменение направления

Повторное отображение

Ассициативная

связь

Базовые кривые

Offset in Face Эквидистантная кривая на поверхности

При построении эквидистанты кривой на поверхности необходимо помнить, что:

Результатом построения всегда является кубический сплайн.

Результат построения не обрезается по границам поверхности. Кривая строиться на продолжении поверхности. Исходная кривая не должна полностью лежать на поверхности, однако проекция исходной кривой должна лежать на поверхности или ее продолжении.

Построение эквидистанты по эквидистанте не дает тот же результат, как построение эквидистанты по исходной кривой с двойным значением смещения.

Эквидистанта на поверхности не ассоциативна.

Ограничивающие линии

Вы можете задать дугу, выбрав линии, которые ограничивают дугу. Дуга строится в плоскости XY рабочей системы координат WCS.

Ограничивающие точки

Вы можете создать дугу окружности, указав две точки, которые представляют собой начальный и конечный угол дуги. Используя Inferred Point, укажите центр. дуга окружности создается в плоскости, определенной центром и двумя граничащими точками.

Окружность внутри скругления

Этот способ выбирается тогда, когда окружность должно лежать внутри скругления.

На верхнем рисунке мода "Окружность внутри скругления" задана после выбора Кривых 1 и 2. С включенной автоматической обрезкой кривая 1 обрезается от начальной точки до точки касания, кривая 2 удаляется, а кривая 3 обрезается от точки касания до конечной точки.

Опции ассоциативности

Если опция «Ассоциативная копия» включена, то эквидистанта сохраняет ассоциативную связь с базовыми кривыми и операция построения запоминается, как любой другой параметрический элемент построения. Если опция «Ассоциативного построения» выключена, то результат построения рассматривается системой, как обыкновенная кривая, не помнящий истории своего создания.

Опция Input Curve (Статус исходных кривых) определяет состояние исходных кривых после выполнения операции. Статус исходных криввых зависит от того, сохранена или нет ассоциативность построения.

Во время замены кривой может измениться ее тип. Например, при замены исходной кривой конического сечения эквидистанта имеет тип сплайн. Кроме этого эквидистанта всегда является результатом построения при построении эквидистанты по заданному закону.

Замечание: Моды удаления и замены возможны только при не ассоциативном построении. Ребра твердого тела, кривые эскиза и другие ассоциативные кривые, используемые при построении, игнорируют эти моды, т.е. не могут быть удалены таким способом.

Опции обрезки

Моды обрезки, удлинения эквидистант для цепочки кривых могут иметь значения:

Нет обрезки

Продолжение

по касательной

Дуга окружности

Эта мода использует значение параметра максимальной дистанции продолжения (Extend Factor). Параметр Extend Factor задает максимально возможное удлинение эквидистанта при обрезке в моде Extended Tangents. Если этого удлинения не хватает, то система продлевает кривые на максимальную длину и затем соединяет их концы отрезком прямой.

Fillet. В этой моде система добавляет дугу окружности, которая касается концов обоих соединяемых эквидистантных кривых. Радиус окружности равен значению эквидистанты.

Для обрезки кривой возможны следующие опции:

Вы можете выбрать между двумя следующими методами задания фаски:

Задать смещение относительно первой кривой и угол относительно второй.

Задать смещения для обоих кривых.

Опции параллельного построения

Существуют несколько опций, которые связаны с построением параллельной прямой:

Parallel to - эта команда используется для построения прямой, параллельной оси XC, YC и ZC рабочей системы координат. Вы должны выбрать начальную точку прямой, выбрать эту нужную ось и задать конечную точку прямой.

Замечание: Любые редактирования осуществляемые после построения линии, параллельной оси ZС выполняются на рабочей плоскости (рабочей плоскостью считается плоскость XC-YC). На пример, если строите линию, длиной 5 мм, которая параллельна оси ZC и затем меняете размер линии, увеличивая его до 6мм, вы получите линию, параллельную оси XC. Если вы хотите редактировать линию и хотите оставить ее параллельной оси ZC, вы должны использовать опцию редактирования кривой Edit Curves.

Parallel at Distance From - эта опция определяет способ использования параметра дистанции при построении серии параллельных прямых. Если установлена мода Original, то расстояние задается от самой первой выбранной для параллельного построения прямой. Если установлена мода New, расстояние задается от последней построенной прямой.

Offset (в этом меню) - этот параметр задает дистанцию между параллельными прямыми.

Определение ориентации

Команда Define Orientation дает вам возможность задать ориентацию кривой, задав ось Z и точку на оси X. Команда Point Constructor может использоваться для задания начальной точки кривой.

Замечание: Если вы не задали ориентации, то система использует ось Z рабочей системы координат и начальную точку с координатами Xc=0, Yc=0 и Zc=0.

Определение способа построения множества точек

Следующие параметры определяют параметры построения множества точек.

Number of Points Число точек		Число точек, задаваемое в направлении параметров U и V
Bounds Границы		Определение области на поверхности, внутри которой будут создаваться точки.

Определение угла

Вы можете задать угол, используя следующие опции:

Ограничивающие линии

Определяющие данные

Сплайн строится либо по определяющим данным Definition Data, либо по вершинам характеристического многоугольника Poles. Например, когда вы строите сплайн по точкам Through Point, то сплайн точно пройдет через все указанные вами точки. В методе аппроксимации Fit сплайн пройдет через указанные точки лишь с точностью, которую вы указали. В тех случаях, когда вы требуете точного прохождения сплайна через заданные точки, вы можете определить значение наклона сплайна в любой из них. В методе наилучшего приближения вы можете задать наклоны только в конечных точках

Ортогональная/Полярная система координат

Если вы выбираете в качестве метода построения использование ортогональной/полярной системы координат, то открывается диалоговое окно Point Constructor. Вы указываете начальное положение прямой. После того, как вы указали начальное положение, в другом диалоговом окне вы указываете ортогональные или полярные значения координат для конечной точки прямой. Вы можете продолжать строить прямые, которые будут связаны друг с другом, вводя новые значения координат. Конечная точка предыдущей прямой при этом будет становиться начальной точкой новой прямой.

Замечание: Этот метод не доступен в эскизе.

Ортогональная система координат

Конечная точка прямой определяется после ввода значений координат XC и YC.

Отказ от построения

Если вас не устраивает результат построения скругления, то вы можете выполнить команду Undo.

Открытый и замкнутый сплайн

В общем случае сплайн не замкнут (General Spline), т.е. его начальная и конечная точки не совпадают. Однако возможно и построения замкнутого сплайна(Closed spline), в котором начальные и конечные точки и граничные условия по наклонам совпадают. Замкнутая кривая возможна только в случае много сегментного B-сплайна

Замечение: Для замкнутого сплайна нет необходимости повторно определять конечную точку сплайна. Система делает это автоматически.

Parabola [Парабола]

Замечание: Парабола, созданная по 5 точкам кривой, лежит в плоскости этих точек. Парабола, созданная определением местоположения вершины и вводя значения кривой всегда лежит в плоскости, параллельной плоскости XC-YC.

Для того чтобы создать параболу, необходимо:

Указать вершину параболы, используя Point Constructor.

Определить параметры параболы.

Параллельно на дистанции

Вы можете использовать команду Parallel at Distance From для построения серии параллельных прямых. Когда вы создаете несколько параллельных от одной базовой, то вы можете задавать дистанцию от исходной базовой кривой (Original) или от самой последней из построенных (New.

Параметр Offset находится на диалоговой панели и задает расстояние между параллельными прямыми.

Для того чтобы построить прямую, параллельно заданной, необходимо:

Отключить моду задания кривых по цепочке «String Mode».

Выбрать прямую. Выбирая прямую, не забудьте держать центр перекрестия с той стороны от прямой, с какой вы хотите получить параллельную прямую.

Задать значение расстояния в диалоговом поле «Offset» и нажать кнопку «Enter».

Параметры диалоговой панели

Во время задания полной окружности используются следующие поля:

Координаты центра окружности в рабочей системе координат.

Радиус окружности.

Диаметр окружности