Блок дискретного фильтра Discrete Filter
Назначение: Блок дискретного фильтра Discrete Filter задает дискретную передаточную функцию от обратного аргумента (1/z):
num(1/ z)
H (1/ z) == den(1/ z)
0 −1 −2 −m
num z + num z + num z + ... + num z = 1
0 −1 −2 −n
den z + den z + den z + ... + den z
где m+1 и n+1 – количество коэффициентов числителя и знаменателя, соответственно;
num – вектор или матрица коэффициентов числителя, den – вектор коэффициентов знаменателя.
Параметры:
Numerator — Вектор или матрица коэффициентов числителя
Denominator –Вектор коэффициентов знаменателя
Sample time — Шаг дискретизации по времени.
показан пример использования блока
На рисунке 9.4. 8 показан пример использования блока Discrete Filter. С помощью рассматриваемого блока моделируется дискретный аналог передаточной функции:
4 ⋅ s + 1 Шаг дискретизации выбран равным 0.5 с.
Блок дискретного интегратора Discrete-Time Integrator
Назначение:
Блок используется для выполнения операции интегрирования в дискретных системах.
Параметры:
1. Integration method – Метод численного интегрирования:
Forward Euler -Прямой метод Эйлера. Метод использует аппроксимацию T/(z-1) передаточной функции 1/s.
Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:
y(k) = y(k–1) + T*u(k–1),
где y – выходной сигнал интегратора,
u – входной сигнал интегратора,
T – шаг дискретизации,
k – номер шага моделирования.
Backward Euler – Обратный метод Эйлера. Метод использует аппроксимацию T*z/(z–1) передаточной функции 1/s.
Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:
y(k) = y(k–1) + T*u(k).
Trapeziodal – Метод трапеций. Метод использует аппроксимацию T/2*(z+1)/(z–1) передаточной функции 1/s.
Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:
x(k) = y(k–1) + T/2 * u(k–1).
Sample time — Шаг дискретизации по времени. Остальные параметры дискретного интегратора те же, что и у блока аналогового интегратора Integrator (библиотека Continuous).
Блок дискретной передаточной функции Discrete Zero-Pole
Назначение:
Блок Discrete Zero-Pole определяет дискретную передаточную функцию с заданными полюсами и нулями:
Z(z)(z − Z1)(z − Z2 )...(z − Zm )
H (z) = K = K
P(z)(z − P )(z − P )...(z − P )
где Z – вектор или матрица нулей передаточной функции,
P – вектор полюсов передаточной функции,
K – коэффициент передаточной функции, или вектор коэффициентов, если нули передаточной функции заданы матрицей.
При этом размерность вектора K определяется числом строк матрицы нулей.
Параметры:
Zeros – Вектор или матрица нулей.
Poles – Вектор полюсов.
Gain – Скалярный или векторный коэффициент передаточной функции.
Sample time — Шаг дискретизации по времени.
Количество нулей не должно превышать число полюсов передаточной функции.
В том случае, если нули передаточной функции заданы матрицей, то блок Discrete Zero-Pole моделирует векторную передаточную функцию.
Нули или полюса могут быть заданы комплексными числами. В этом случае нули или полюса должны быть заданы комплексно сопряженными парами полюсов или нулей, соответственно.
Начальные условия при использовании блока Discrete Zero-Pole полагаются нулевыми.
показан пример использования блока
На рисунке 9.4. 7 показан пример использования блока Discrete Zero-Pole. С помощью рассматриваемого блока моделируется дискретный аналог передаточной функции
1 (s +0.25−0.968⋅i)⋅(s +0.25+0.968⋅i)
Шаг дискретизации выбран равным 0.5 с.
Блок экстраполятора нулевого порядка Zero-Order Hold
Назначение:
Блок выполняет дискретизацию входного сигнала по времени.
Параметры:
Sample time – Величина шага дискретизации по времени.
Блок фиксирует значение входного сигнала в начале интервала квантования и поддерживает на выходе это значение до окончания интервала квантования. Затем выходной сигнал изменяется скачком до величины входного сигнала на следующем шаге квантования.
На рисунке 9.4.2 показан пример использования блока Zero-Order Hold для формирования дискретного сигнала.
Блок экстраполятора нулевого порядка может
Блок экстраполятора нулевого порядка может использоваться также для согласования работы дискретных блоков имеющих разные интервалы квантования.
показан пример такого использования
На рисунке 9.4. 3 показан пример такого использования блока Zero-Order Hold. В примере блок Discrete Transfer Fcn имеет параметр Sample time = 0.4 , а для блока Discrete Filter этот же параметр установлен равным 0.8.
Блок экстраполятора первого порядка First-Order Hold
Назначение:
Блок задает линейное изменение выходного сигнала на каждом такте дискретизации, в соответствии с крутизной входного сигнала на предыдущем интервале дискретизации.
Параметры:
Sample time – Величина шага дискретизации по времени.
Пример экстраполяции синусоидального сигнала этим блоком показан на рисунке 9.4.4.
Блок модели динамического объекта Discrete State-Space
Назначение:
Блок создает динамический объект, описываемый уравнениями в пространстве состояний:
x(n + 1) = A ⋅ x(n) + B ⋅ u(n)
y(n) = C ⋅ x(n) + D ⋅ u(n)
где x – вектор состояния,
u – вектор входных воздействий,
y – вектор выходных сигналов,
A, B, C, D -матрицы: системы, входа, выхода и обхода, соответственно,
n – номер шага моделирования.
Размерность матриц показана на рисунке 9.4.9 n – количество переменных состояния, m – число входных сигналов, r – число
Параметры:
A –Матрица системы.
B – Матрица входа.
C – Матрица выхода
D – Матрица обхода
Initial condition – Вектор начальных условий.
Sample time — Шаг дискретизации по времени.
показан пример моделирования динамического
На рисунке 9.4. 10 показан пример моделирования динамического объекта с помощью блока Discrete State-Space.
Матрицы блока имеют следующие значения:
Дискретная передаточная функция Discrete Transfer Fсn
Назначение: Блок Discrete Transfer Fcn задает дискретную передаточную функцию в виде отношения полиномов
где m+1 и n+1 – количество коэффициентов числителя и знаменателя, соответственно;
num – вектор или матрица коэффициентов числителя,
den – вектор коэффициентов знаменателя.
Параметры:
Numerator — Вектор или матрица коэффициентов числителя
Denominator – Вектор коэффициентов знаменателя
Sample time — Шаг дискретизации по времени.
Порядок числителя не должен превышать порядок знаменателя. Входной сигнал блока должен быть скалярным. В том случае, если коэффициенты числителя заданы вектором, то выходной сигнал блока будет скалярным (также как и входной сигнал).
показан пример использования блока
На рисунке 9.4. 6 показан пример использования блока Discrete Transfer Fcn. В примере рассчитывается реакция на единичное ступенчатое воздействие дискретного аналога колебательного звена:
s2 + 0.5 ⋅ s + 1 Шаг дискретизации выбран равным 0.5 с.
