Информатика -взгляд 2


Практическое занятие - часть 8


Это наилучшая точная запись решения, которую можно получить с помощью программы MathCad.

 

10.Чтобы получить результат в числовом виде, достаточно ввести в конце выражения (итогового или на любой из предыдущих стадий) команду вычисления (=).

 

Мы научились использовать программу MathCad для выполнения аналитических вычислений. Это позволяет получать точные решения задач, содержащих переменные параметры, анализировать полученные результаты, а также получать полный набор решений для некоторых типов уравнений.

Упражнение 18.5. Анализ результатов испытаний

 

Задача. К пружине последовательно подвешивали грузы массой 1, 2, 3,..., 20 кг. В результате был получен список величин удлинения пружины (в миллиметрах). Определить основные статистические параметры полученного набора измерений. Рассчитать жесткость пружины и массу узла, использованного для крепления грузов к пружине, воспользовавшись методом наименьших квадратов.

Таблица измерений:

 

Вес, кг

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Растяжение, мм

3,4

6,8

9,1

12,2

13,4

17,2

22,1

24,2

27,8

29,5

31,7

37,6

39,5

42,8

45,5

46,5

52,1

52,4

56,6

62,4

 

Анализ. Для решения этой задачи достаточно использовать стандартные средства статистических вычислений, имеющиеся в программе MathCad. Теоретически, растяжение пружины определяется формулой k×x = (m + m0)×g. Если определить статистическими методами коэффициенты a и b в  уравнении

 х = a×m + b, то получим:

                  

 

1. Запустите программу MathCad.

2. Введите таблицу данных, предназначенных для статистического анализа, как матрицу с двумя столбцами, первый из которых содержит веса грузов, а второй — значения растяжения пружины.

3. Определите число точек в наборах данных с помощью функции rows.

п := rows(data)    n = 20.

4.       Вычислите среднее растяжение пружины в ходе эксперимента с помощью функции mean.




Начало  Назад  Вперед