Информатика -взгляд 2


Практическое занятие - часть 7


Или кнопкой Evaluate Symbolically (Вычислить аналитически) на панели инструментов Evaluation (Вычисление).

5. Щелкните за пределами данного блока, и программа MathCad произведет аналитическое решение системы уравнений.

 

Полученный результат позволяет провести полный анализ схемы.

 

Задача 2. Найти все корни уравнения:  

                            

 

Анализ. Это уравнение четвертого порядка. Легко подобрать один корень = 1). Остающееся уравнение третьего порядка не имеет рациональных корней, так что поиск других корней этого уравнения — дело непростое. Неясно даже, сколько еще действительных корней имеет данное уравнение. Результаты численного решения зависят от подбора начального приближения и поэтому не гарантируют отыскания всех корней уравнения. Мы же решим это уравнение аналитически.

6. Введите заданное уравнение. Чтобы раскрыть скобки, дайте команду Symbolics > Simplify (Аналитические вычисления > Упростить).

7. Выделите в полученном уравнении независимую переменную (в данном случае у) и дайте команду Symbolics > Variable > Solve (Аналитические вычисления > Переменная > Решить).

Программа MathCad выдаст вектор, элементами которого являются корни данного уравнения.

8. Полученный результат содержит сложные комплексные радикалы, и его невозможно применить с пользой (нельзя даже точно сказать, являются ли корни действительными или комплексными). Чтобы разделить действительную и мнимую части, выделите результат вычисления целиком и дайте команду

Symbolics > Evaluate > Complex (Аналитические вычисления > Вычислить > В комплексном виде). В результате запись станет более простой, но результат все-таки останется трудным для восприятия.

9. Следующий шаг — раскрытие скобок, в данном случае упрощение аргументов тригонометрических функций. Для этого примените команду Symbolics > Expand (Аналитические вычисления > Раскрыть). Только теперь станет ясно, что все корни уравнения действительные (все мнимые компоненты сократятся).


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин